perdon señores de wikipedia

perdon no sabia que era ilegal

Matemática

(Redirigido desde Matemáticas) Saltar a navegación, búsqueda Teseracto o hipercubo, figura formada por dos cubos desplazados en un cuarto eje dimensional.

La matemática (del griego μάθημα, máthema: ciencia, conocimiento, aprendizaje, μαθηματικóς, mathematikós: el que aprende, aprendiz) es la ciencia que estudia lo "propio" de las regularidades, las cantidades y las formas, sus relaciones, así como su evolución en el tiempo. En español también se puede usar el término en plural: matemáticas.

Aunque la matemática sea la supuesta "Reina de las Ciencias", algunos matemáticos no la consideran una ciencia natural. Principalmente, los matemáticos definen e investigan estructuras y conceptos abstractos por razones puramente internas a la matemática, debido a que tales estructuras pueden proveer, por ejemplo, una generalización elegante, o una herramienta útil para cálculos frecuentes. Además, muchos matemáticos consideran la matemática como una forma de arte en vez de una ciencia práctica o aplicada. Sin embargo, las estructuras que los matemáticos investigan frecuentemente sí tienen su origen en las ciencias naturales, y muchas veces encuentran sus aplicaciones en ellas, particularmente en la Física.

La matemática es un arte, pero también una ciencia de estudio. Informalmente, se puede decir que es el estudio de los "números y símbolos". Es decir, es la investigación de estructuras abstractas definidas a partir de axiomas, utilizando la lógica y la notación matemática. Es también la ciencia de las relaciones espaciales y cuantitativas. Se trata de relaciones exactas que existen entre cantidades y magnitudes, y de los métodos por los cuales, de acuerdo con estas relaciones, las cantidades buscadas son deducibles a partir de otras cantidades conocidas o presupuestas.

Véase también: Filosofía de la matemática

No es infrecuente encontrar a quien describe la matemática como una simple extensión de los lenguajes naturales humanos, que utiliza una gramática y un vocabulario definidos con extrema precisión, cuyo propósito es la descripción y exploración de relaciones conceptuales y físicas. Recientemente, sin embargo, los avances en el estudio del lenguaje humano apuntan en una dirección diferente: los lenguajes naturales (como el español y el francés) y los lenguajes formales (como la matemática y los lenguajes de programación) son estructuras de naturaleza básicamente diferente.

[

Etimología [editar]

La palabra "matemática" (Griego: μαθηματικά) viene del griego antiguo μάθημα (máthēma), que quiere decir "aprendizaje", "lo que puede ser aprendido", "estudio", "ciencia" y, adicionalmente, vino a tener el significado más técnico y reducido de "estudio matemático", aún en los tiempos clásicos. Su adjetivo es μαθηματικός (mathēmatikós), "relacionado al aprendizaje" o "estudioso", lo cual de manera similar, vino a significar "matemático". En particular, μαθηματική τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē), en latín ars mathematica, significa "el arte matemática".

La forma plural aparente en inglés, Mathematics, así como en francés la forma plural les mathématiques (y la menos comúnmente usada derivación singular la mathématique), viene del latín mathematica (Cicerón), basada en el plural en griego τα μαθηματικά (ta mathēmatiká), usada por Aristóteles, y que significa, a grandes rasgos, "todas las cosas matemáticas". A pesar de la forma y de la etimología, la palabra, como los nombres de las artes y las ciencias en lo general, es algunas veces usada en singular en español.

Historia [editar]

Artículo principal: Historia de la matemática

Instrumentos para
cálculos matemáticos

Antiguos Ábaco Ábaco de Napier Regla de cálculo Regla y compás Cálculo mental

Nuevos Calculadoras Ordenadores: (Lenguajes de programación software especializado)

Históricamente, la matemática surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma con la subdivisión amplia de las matemáticas en el estudio de la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio.

• Los diferentes tipos de cantidades (números) han jugado un papel obvio e importante en todos los aspectos cuantitativos y cualitativos del desarrollo de la cultura, la ciencia y la tecnología.
• El estudio de la estructura comienza al considerar las diferentes propiedades de los números, inicialmente los números naturales y los números enteros. Las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el álgebra elemental, y las propiedades más profundas de los números enteros se estudian en la teoría de números. Después, la organización de conocimientos elementales produjo los sistemas axiomáticos (teorías), permitiendo el descubrimiento de conceptos estructurales que en la actualidad dominan esta ciencia (e.g. estructuras categóricas). La investigación de métodos para resolver ecuaciones lleva al campo del álgebra abstracta. El importante concepto de vector, generalizado a espacio vectorial, es estudiado en el álgebra lineal y pertenece a las dos ramas de la estructura y el espacio.
• El estudio del espacio origina la geometría, primero la geometría euclídea y luego la trigonometría. En su faceta avanzada el surgimiento de la topología da la necesaria y correcta manera de pensar acerca de las nociones de cercanía y continuidad de nuestras concepciones espaciales.

Derivada.

La comprensión y descripción del cambio en variables mensurables es el tema central de las ciencias naturales y del cálculo. Para resolver problemas que se dirigen en forma natural a relaciones entre una cantidad y su tasa de cambio, se estudian las ecuaciones diferenciales y de sus soluciones. Los números usados para representar las cantidades continuas son los números reales. Para estudiar los procesos de cambio se utiliza el concepto de función matemática. Los conceptos de derivada e integral, introducidos por Newton y Leibniz, representan un papel clave en este estudio, que se denomina Análisis. Es conveniente para muchos fines introducir los números complejos, lo que da lugar al análisis complejo. El análisis funcional consiste en estudiar problemas cuya incógnita es una función, pensándola como un punto de un espacio funcional abstracto.

Un campo importante en matemáticas aplicadas es la probabilidad y la estadística, que permiten la descripción, el análisis y la predicción de fenómenos que tienen variables aleatorias y que se usan en todas las ciencias.

El análisis numérico investiga los métodos para realizar los cálculos en computadoras.

La influencia de célebres matemáticos [editar]

Euclides del - siglo IV -, el matemático más relevante de la antigüedad, es muy conocido por una compilación de sus conocimientos de "geometría", voz griega que significa "medida de la tierra".

Tales de Mileto del siglo VI, conocido principalmente por su obra matemática y por la creencia de que el agua era la esencia de toda materia, estudió con espíritu crítico la estructura cósmica, lo que, según explica The New Encyclopædia Britannica, tuvo un efecto "decisivo en el progreso del pensamiento científico".

El astrónomo Tycho Brahe llevaba largo tiempo anotando minuciosamente observaciones planetarias. Cuando leyó El misterio cosmográfico, quedó impresionado con la percepción matemática y astronómica de Kepler, que lo invitó a unírsele en Benatky, localidad cercana a Praga que actualmente forma parte de la República Checa. Al verse obligado a tener que abandonar Graz debido a la intolerancia religiosa, Kepler aceptó la invitación. Al fallecer Brahe, él fue su sucesor; la corte imperial había perdido a un observador meticuloso, pero había ganado un matemático genial.

Su influencia babilónica [editar]

Los antiguos babilonios usaban el sistema sexagesimal, escala matemática que tiene por base el número sesenta. De este sistema la humanidad heredó la división del tiempo: el día en veinticuatro horas - o en dos períodos de doce horas cada uno -, la hora en sesenta minutos y el minuto en sesenta segundos.

La simplificación matemática de los árabes [editar]

La contribución árabe a la cultura europea fue su sistema de numeración, que reemplazó y sustituyó a la numeración romana, con base en las letras. En realidad, decir "números arábigos" no es lo más apropiado; parecería más indicado llamarlos "indoarábigos". Lo cierto es que el matemático y astrónomo árabe Al-Juwārizmī (de cuyo nombre viene la palabra algoritmo), escribió en relación a este sistema, pero procedía de matemáticos hindúes, quienes lo habían ideado más de mil años antes, en el siglo III a.E.C.

Este sistema prácticamente no se conocía en Europa antes de que el distinguido matemático Leonardo Fibonacci (también llamado Leonardo de Pisa) lo introdujera en 1202 en su obra Liber abbaci (Libro del ábaco). A fin de demostrar las ventajas de este sistema, Fibonacci explicó: "Las nueve cifras hindúes que son: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Con ellas y el símbolo 0 [...] se puede escribir cualquier número". En un principio los europeos tardaron en reaccionar, pero hacia finales de la Edad Media habían aceptado el nuevo sistema numérico, cuya sencillez estimuló y alentó el progreso de la ciencia.

Aportaciones mayas [editar]

Los mayas desarrollaron una avanzada civilización precolombina, con avances notables en la matemática, empleando el concepto del cero, y en la astronomía, calculando con bastante precisión los ciclos celestes.

Su influencia en la astronomía moderna [editar]

Kepler haciendo uso de las tablas de las observaciones planetarias de Brahe, estudió los movimientos cósmicos y llegó a sus propias conclusiones. Atestiguan su portentosa y enorme capacidad de trabajo los 7.200 cálculos complejos que realizó cuando estudió las tablas sobre Marte.

Crisis históricas [editar]

La matemática ha pasado por tres crisis históricas importantes:

1. El descubrimiento de la inconmensurabilidad por los griegos, la existencia de los números irracionales que de alguna forma debilitó la filosofía de los pitagóricos.
2. Aparición del cálculo en el siglo XVII, con el temor de que fuera ilegítimo manejar infinitesimales
3. La tercera fue el hallazgo de las antinomias, como la de Russell o la paradoja de Berry a comienzos del siglo XX, que atacaban los mismos cimientos de la materia

Fuente: El dedo de Galileo. Peter Atkins. En Espasa Calpe-2003

Véase también: Medalla Fields, Millennium Prize Problems, Competiciones matemáticas, Matemática en el mundo, Matemática en Bizancio, y Matemática en el Islam medieval

Categorías [editar]

Una división básica de las ramas de la Matemática establece las siguientes categorías:

• Aritmética, estudia las operaciones con números.
• Geometría, se encarga de las formas, el espacio y sus relaciones.
• Topología, estudia relaciones de cercanía en los espacios (llegando de esta forma a otro tipo de estudio de las formas distinto del que se analiza en la geometría).
• Análisis o cálculo, trata las funciones y el calculo diferencial e integral.
• Cálculo numérico, trata de la resolución numérica o aproximada de problemas particulares (mediante algoritmos llamados métodos numéricos).
• Álgebra, o estudio de las estructuras, conjuntos, lenguajes simbólicos, ecuaciones, etc.
• Probabilidad y Estadística que abarcan, respectivamente, el estudio teórico del azar y la descripción matemática de poblaciones.

Cada una de estas categorías se divide a su vez en pura o abstracta, en donde se consideran las magnitudes o cantidades sin relación a la materia, y en aplicada, la cual trata las magnitudes como substancia de cuerpos materiales y, por consecuencia, se relaciona con consideraciones físicas.

Los profesionales de la Matemática suelen considerar esta división simplista, sesgada e ingenua. También parece desfasada la categorización "a la Kant" de decir que la Matemática se puede describir en la Matemática de la Estructura, la Matemática del Espacio y la Matemática del Cambio. Hoy en día las interrelaciones y los objetos de estudio dentro de la Matemática son tan amplios que tiende a considerarse que las distintas ramas no son categorías estancas, independientes unas de otras, sino que hasta las ramas más puras toman prestados conocimientos y resultados de otras. Así, la Matemática moderna empieza a perfilarse como una unidad de contenido, en el que las diversas ramas no son otra cosa que colecciones de herramientas distintas para afrontar sus problemas (es precisamente esta unidad lo que hace que cada vez se empiece a usar más el término "Matemática" frente a "Matemáticas").

No obstante, las facultades de Matemática tienden a distinguir entre Matemática Pura y Matemática Aplicada. Por Matemática Pura se entiende el estudio de la Lógica matemática, el Álgebra, la Topología, la Geometría, el Análisis y la Estadística (entendiendo como tal el estudio de la Probabilidad). Por Matemática Aplicada se entiende al uso de los conocimientos de las ramas anteriores para la resolución de problemas susceptibles de describirse en términos matemáticos, incluidos algunos problemas matemáticos de la Matemática Pura. La principal diferencia entre Matemática Aplicada y Matemática Pura es el uso de las soluciones aproximadas. Muchos problemas no pueden resolverse de forma exacta en un número finito de pasos (ya sea calcular, por ejemplo la raíz cuadrada del número 2 o resolver una ecuación en derivadas parciales).

En la Matemática Pura no se tiene en cuenta esta limitación, y su dedicación es la de determinar si los problemas tienen solución, si esta solución (en caso de que exista) es única, y si es posible determinar algún método para determinar cuál es esa solución. La Matemática Aplicada, por el contrario, asumiendo los resultados de las ramas puras, intenta encontrar métodos de aproximación a la solución ya que, como se ha apuntado antes, en la inmensa mayoría de los casos, los métodos de la Matemática Pura (cuando existen) exigen una cantidad infinita de pasos. La Matemática Pura, entonces, intenta encontrar una solución exacta, aun cuando en la práctica es imposible dar explícitamente esa solución. La Matemática Aplicada prefiere tomar una solución aproximada, que no es la solución exacta, pero que puede hallarse mediante una cantidad finita de pasos.

Estrictamente hablando, una solución aproximada no es una solución. Se comete un error, y una de las principales tareas de la Matemática Aplicada es controlar ese error cometido, es decir, determinar procedimientos que permitan calcular o acotar el error cometido. Es esto lo que da por bueno un método o no, que el error cometido pueda ser asumido por el problema que se está estudiando sin representar una gran desviación del problema original.

Ramas [editar]

Las numerosas ramas de la matemática están muy interrelacionadas. He aquí una lista de secciones que podemos considerar en su estudio.

Fundamentos y Métodos

Teoría de conjuntos - Lógica matemática - Teoría de categorías

Investigación Operativa

Investigación operativa - Teoría de grafos - Teoría de juegos - Programación entera - Programación lineal - Simulación - Optimización - Método simplex - Programación dinámica

Números

Números - Número natural - Número entero - Número racional - Número irracional - Número real - Número complejo - Cuaterniones - Octoniones - Sedeniones - Números hiperreales - Números infinitos - Dígito - Sistema de numeración - Número p-ádico

Matemática de la continuidad y el cambio

Cálculo - Cálculo vectorial - Análisis - Ecuación diferencial - Sistemas dinámicos y teoría del caos - Funciones - Logaritmo

Análisis

Sucesiones - Series - Análisis real - Análisis complejo - Análisis funcional - Álgebra de operadores

Estructuras matemáticas

Álgebra abstracta - Teoría de números - Álgebra conmutativa - Geometría algebraica - Teoría de grupos - Monoides - Análisis - Topología - Álgebra lineal - Teoría de grafos - Teoría de categorías

Espacios

Topología - Geometría - Teoría de haces - Geometría algebraica - Geometría diferencial - Topología diferencial - Topología algebraica - Álgebra lineal - Cuaterniones y rotación en el espacio

Matemática discreta

Combinatoria - Teoría de conjuntos - Probabilidad - Estadística - Teoría de la computación - Criptografía - Teoría de grafos - Teoría de juegos

Matemática aplicada

Mecánica - Cálculo numérico - Optimización - Matemática discreta - Estadística - Lógica difusa

Teoremas y conjeturas famosas

Teorema de Fermat - Hipótesis de Riemann - Hipótesis del continuo - clases de complejidad P y NP - Conjetura de Goldbach - Conjetura de los números primos gemelos - Teoremas de incompletitud de Gödel - Conjetura de Poincaré - Argumento de la diagonal de Cantor - Teorema de Pitágoras - Teorema fundamental del cálculo - Teorema Fundamental del Álgebra - Teorema de los cuatro colores - Lema de Zorn - Identidad de Euler.

Matemática recreativa

Cuadrado mágico - Papiroflexia

Conceptos erróneos [editar]

Lo que cuenta como conocimiento en matemática no se determina mediante experimentación, sino mediante demostraciones. No es la matemática, por lo tanto, una rama de la física (la ciencia con la que históricamente se encuentra más emparentada) puesto que la física es una ciencia empírica. Por otro lado, la experimentación desempeña un papel importante en la formulación de conjeturas razonables, por lo que no se excluye a ésta de la investigación en matemáticas.

La matemática no es un sistema intelectualmente cerrado, donde todo ya esté hecho. Aún existen gran cantidad de problemas esperando solución, así como una infinidad esperando su formulación.

Matemática no significa contabilidad. Si bien los cálculos aritméticos son importantes para los contables, los avances en matemática abstracta difícilmente cambiarán su forma de llevar los libros.

Matemática no significa numerología. La numerología es una pseudociencia que utiliza la aritmética modular para pasar de nombres y fechas a números a los que se les atribuye emociones o significados esotéricos, basados en la intuición.

 

Química

Antoine Lavoisier, considerado el padre de la química moderna

Doble hélice de la molécula de ADN

Átomo de Helio

Química (del griego χημεία khemeia que significa "alquimia") es la Ciencia Natural que estudia la materia, su estructura, propiedades y transformación a nivel atómico, molecular y macromolecular.

Introducción [editar]

La ubicuidad de la química en las ciencias naturales hace que sea considerada como una de las Ciencias Centrales. La química es de importancia en muchos campos del conocimiento, como la ciencia de materiales, la biología, la farmacia, la medicina, la geología, la ingeniería y la astronomía, entre otros.

Los procesos naturales estudiados por la química involucran partículas fundamentales (electrones, protones y neutrones), partículas compuestas (núcleos atómicos, átomos y moléculas) o estructuras microscópicas como cristales y superficies.

Como ejemplos de reacciones químicas tenemos:

• El resultado de la colisión de una partícula alfa con el núcleo de un átomo, un átomo o molécula.
• La formación de moléculas o iones a partir de la colisión de dos átomos.
• La fragmentación, ionización o cambio de estructura de una molécula después de ser irradiada con luz.
• La absorción de un átomo o molécula sobre una superficie.
• El flujo de electrones entre dos sólidos en contacto.
• El cambio estructural en una proteína ante el estímulo apropiado.

Desde el punto de vista microscópico, las partículas involucradas en una reacción química pueden considerarse como un sistema cerrado que intercambia energía con su entorno. En procesos exotérmicos, el sistema libera energía a su entorno, mientras que un proceso endotérmico solamente puede ocurrir cuando el entorno aporta energía al sistema que reacciona. En la gran mayoría de las reacciones químicas hay flujo de energía entre el sistema y su campo de influencia, por lo cual podemos extender la definición de reacción química e involucrar la energía cinética (calor) como un reactivo o producto.

Aunque hay una gran variedad de ramas de la química, las principales divisiones son:

• Química Orgánica
• Química Inorgánica
• Química Física

Es común que entre las comunidades académicas de químicos la química analítica no sea considerada entre las subdisciplinas principales de la química y sea vista más como parte de la tecnología química. Otro aspecto notable en esta clasificación es que la química inorgánica sea definida como "química no orgánica". Es de interés también que la Química Física es diferente de la Física Química. La diferencia es clara en inglés: "chemical physics" y "physical chemistry"; en español, ya que el adjetivo va al final, la equivalencia sería:

• Química física Physical Chemistry
• Física química Chemical physics

Usualmente los químicos son educados en términos de físico-química (Química Física) y los físicos trabajan problemas de la física química.

La gran importancia de los sistemas biológicos hace que en nuestros días gran parte del trabajo en química sea de naturaleza bioquímica. Entre los problemas más interesantes se encuentran, por ejemplo, el estudio del desdoblamiento de las proteínas y la relación entre secuencia, estructura y función de proteínas.

Si hay una partícula importante y representativa en la química es el electrón. Uno de los mayores logros de la química es haber llegado al entendimiento de la relación entre reactividad química y distribución electrónica de átomos, moléculas o sólidos. Los químicos han tomado los principios de la mecánica cuántica y sus soluciones fundamentales para sistemas de pocos electrones y los han extendido a sistemas realistas. La idea de orbital atómico y molecular es una forma sistemática en la cual la formación de enlaces es entendible y es la sofisticación de los modelos iniciales de puntos de Lewis. La naturaleza cuántica del electrón hace que la formación de enlaces sea entendible físicamente y no se recurra a creencias como las que los químicos utilizaron antes de la aparición de la mecánica cuántica. Aun así, se obtuvo gran entendimiento a partir de la idea de puntos de Lewis y se desarrolló la química en buena medida con esta base. Hoy en día, desde el punto de vista físico, por ejemplo, parece milagroso el que dos electrones se atraigan y tiendan a estar juntos y a la vez apantallen la repulsión entre los núcleos positivos. Desde este punto de vista, la química es una prueba gigantesca de la importancia de la naturaleza cuántica a nivel microscópico.

Historia [editar]

Artículo principal: Historia de la química

Las primeras experiencias del hombre como químico se dieron con la utilización del fuego en la transformación de la materia. La obtención de hierro a partir del mineral y de vidrio a partir de arena son claros ejemplos. Poco a poco el hombre se dio cuenta de que otras sustancias también tienen este poder de transformación. Se dedicó un gran empeño en buscar una sustancia que transformara un metal en oro, lo que llevó a la creación de la alquimia. La acumulación de experiencias alquímicas jugó un papel vital en el futuro establecimiento de la química.

La química es una ciencia empírica, ya que estudia las cosas por medio del método científico, es decir, por medio de la observación, la cuantificación y, sobre todo, la experimentación. En su sentido más amplio, la química estudia las diversas sustancias que existen en nuestro planeta así como las reacciones que las transforman en otras sustancias. Un ejemplo es el cambio de estado del agua, de líquida a sólida, o de gaseosa a líquida. Por otra parte, la química estudia la estructura de las sustancias a su nivel molecular. Y por último, pero no menos importante, sus propiedades.

Subdisciplinas de la química [editar]

Algunas de las múltiples subdisciplinas de la química son:

• Química inorgánica: estudia los minerales; también estudia la estructura, transformación y propiedades de la materia.
• Química orgánica: Síntesis y estudio de los compuestos que se basan en cadenas de carbono.
• Bioquímica: estudia las reacciones químicas en los seres vivos, estudia el organismo y los seres vivos.
• Química física: estudia los fundamentos y bases físicas de los sistemas y procesos químicos. En particular, son de interés para el químico físico los aspectos energéticos y dinámicos de tales sistemas y procesos. Entre sus áreas de estudio más importantes se incluyen la termodinámica química, la cinética química, la electroquímica, la mecánica estadística y la espectroscopía. Usualmente se la asocia también con la química cuántica y la química teórica.
• Química cuántica
• Química medioambiental: estudia la influencia de todos los componentes químicos que hay en la tierra, tanto en su forma natural como antropogénica.
• Química teórica
• Química computacional
• Electroquímica
• Química nuclear
• Petroquímica
• Geoquímica: estudia todas las transformaciones de los minerales existentes en la tierra.
• Química analítica: estudia los métodos de detección (identificación) y cuantificación (determinación) de una sustancia en una muestra.

Se subdivide en Cuantitativa y Cualitativa.

• Química organometálica
• Fotoquímica
• Química industrial
• Química Macromolecular: estudia la preparación, caracterización, propiedades y aplicaciones de las macromoléculas o polímeros.

Los aportes de célebres autores [editar]

Hace aproximadamente cuatrocientos cincuenta y cinco años, sólo se conocían doce elementos. A medida que fueron descubriendo más elementos, los científicos se dieron cuenta de que todos guardaban un orden preciso. Cuando los colocaron en una tabla ordenados en filas y columnas, vieron que los elementos de una misma columna tenían propiedades similares. Pero también aparecían espacios vacíos en la tabla para los elementos aún desconocidos. Estos espacios huecos llevaron al científico ruso Dimitri Mendeleyev a pronosticar la existencia del germanio, de número atómico 32, así como su color, peso, densidad y punto de fusión. Su "predicción sobre otros elementos como - el galio y el escandio - también resultó muy atinada", señala la obra Chemistry, libro de texto de química editado en 1995.

Campo de trabajo: el átomo [editar]

El origen de la teoría atómica se remonta a la escuela filosófica de los atomistas, en la Grecia antigua. Los fundamentos empíricos de la teoría atómica, de acuerdo con el método científico, se debe a un conjunto de trabajos hechos por Lavoiser, Proust, Richter, Dalton, Gay-Lussac y Avogadro entre muchos otros, hacia principios del siglo XIX.

Los átomos son la fracción más pequeña de materia estudiados por la química, están constituidos por diferentes partículas, cargadas electricamente, los electrones, de carga negativa; los protones, de carga positiva; los neutrones, que, como su nombre indica, son neutros (sin carga); todos ellos aportan masa para contribuir al peso del átomo.

Conceptos fundamentales [editar]

Partículas [editar]

Los átomos son las partes más pequeñas de un elemento (como el carbono, el hierro o el oxígeno). Todos los átomos de un mismo elemento tienen la misma estructura electrónica (responsable esta de la gran mayoría de las características químicas), pudiendo diferir en la cantidad de neutrones (isótopos). Las moléculas son las partes más pequeñas de una sustancia (como el azúcar), y se componen de átomos enlazados entre sí. Si tienen carga eléctrica, tanto átomos como moléculas se llaman iones: cationes si son positivos, aniones si son negativos.

El mol se usa como contador de unidades, como la docena (12) o el millar (1000), y equivale a . Se dice que 12 gramos de carbono o un gramo de hidrógeno o 56 gramos de hierro contienen aproximadamente un mol de átomos (la masa molar de un elemento está basada en la masa de un mol de dicho elemento). Se dice entonces que el mol es una unidad de cambio. El mol tiene relación directa con el número de Avogadro. El número de Avogadro fue estimado para el átomo de carbono por el Químico y Físico italiano Carlo Amedeo Avogadro Conde de Quarequa e di Cerreto. Este valor, expuesto anteriormente, equivale al número de partículas presentes en 1 mol de dicha sustancia. Veamos:

1 mol de glucosa equivale a moléculas de glucosa

1 mol de Uranio equivale a átomos de Uranio

Dentro de los átomos, podemos encontrar un núcleo atómico y uno o más electrones. Los electrones son muy importantes para las propiedades y las reacciones químicas. Dentro del núcleo se encuentran los neutrones y los protones. Los electrones se encuentran alrededor del núcleo. También se dice que es la unidad básica de la materia con características propias. Está formado por un núcleo donde se encuentran protones.

De los átomos a las moléculas [editar]

Los enlaces son las uniones entre átomos para formar moléculas. Siempre que existe una molécula es porque ésta es más estable que los átomos que la forman por separado. A la diferencia de energía entre estos dos estados se le denomina energía de enlace.

Generalmente, los átomos se combinan en proporciones fijas para dar moléculas. Por ejemplo, dos átomos de hidrógeno se combinan con uno de oxígeno para dar una molécula de agua. Esta proporción fija se conoce como estequiometría.

Orbitales [editar]

Diagrama espacial mostrando los orbitales atómicos hidrogenoides de momento angular del tipo d (l=2).

Para una descripción y comprensión detalladas de las reacciones químicas y de las propiedades físicas de las diferentes sustancias, es muy útil su descripción a través de orbitales, con ayuda de la química cuántica.

Un orbital atómico es una función matemática que describe la disposición de uno o dos electrones en un átomo. Un orbital molecular es análogo, pero para moléculas.

En la teoría del orbital molecular la formación del enlace covalente se debe a una conbinacion matematica de orbitales atomicos (funciones de onda) que forman orbitales moleculares, llamados así por que pertenecen a toda la molecula y no a un atomo individual. Así como un orbital atomico (sea híbrido o no)describe una region del espacio que rodea aun atomo donde es probable que se encuentre un electron, un orbital molecular describe una region del espacio en una molecula donde es mas factible que se hallen los electrones.

Al igual que un orbital atomico, un orbital molecular tiene un tamaño, una forma y una energía específicos. Por ejemplo, en la molecula de hidrogeno molecular se combinan dos orbitales atomicos uno s ocupados cada uno por un electron. Hay dos formas en que pueden presentarse la combinación de orbitales: aditiva y subtractiva. La combinación aditiva produce la formación de un orbital molecular que tiene menor energía y que tiene, aproximadamente, forma ovalada, mientras que la combinación subtractiva conduce a la formación de un orbital molecular con mayor energía y que genera un nodo entre los nucleos.

De los orbitales a las sustancias [editar]

Los orbitales son funciones matemáticas para describir procesos físicos: un orbital solo existe en el sentido matemático, como pueden existir una suma, una parábola o una raíz cuadrada. Los átomos y las moléculas son también idealizaciones y simplificaciones: un átomo sólo existe en vacío, una molécula sólo existe en vacío, y, en sentido estricto, una molécula sólo se descompone en átomos si se rompen todos sus enlaces.

En el "mundo real" sólo existen los materiales y las sustancias. Si se confunden los objetos reales con los modelos teóricos que se usan para describirlos, es fácil caer en falacias lógicas.

Disoluciones [editar]

En agua, y en otros disolventes (como la acetona o el alcohol), es posible disolver sustancias, de forma que quedan disgregadas en las moléculas o iones que las componen (las disoluciones son transparentes). Cuando se supera cierto límite, llamado solubilidad, la sustancia ya no se disuelve, y queda, bien como precipitado en el fondo del recipiente, bien como suspensión, flotando en pequeñas partículas (las suspensiones son opacas o traslúcidas).

Se denomina concentración a la medida de la cantidad de soluto por unidad de cantidad de disolvente.

Medida de la concentración [editar]

La concentración de una disolución se puede expresar de diferentes formas, en función de la unidad empleada para determinar las cantidades de soluto y disolvente. Las más usuales son:

• g/l (Gramos por litro) razón soluto/disolvente o soluto/disolución, dependiendo de la convención
• % p/p (Concentración porcentual en peso) razón soluto/disolución
• % V/V (Concentración porcentual en volumen) razón soluto/disolución
• M (Molaridad) razón soluto/disolución
• N (Normalidad) razón soluto/disolución
• m (molalidad) razón soluto/disolvente
• x (fracción molar)
• ppm (Partes por millón) razón soluto/disolución

Acidez [editar]

El pH es una escala logarítmica para describir la acidez de una disolución acuosa. Los ácidos, como el zumo de limón y el vinagre, tienen un pH bajo (inferior a 7). Las bases, como la sosa o el bicarbonato de sodio, tienen un pH alto (superior a 7).

El pH se calcula mediante la siguiente ecuación:

 

donde es la actividad de iones hidrógeno en la solución, la que en soluciones diluidas es numéricamente igual a la molaridad de iones Hidrógeno que cede el ácido a la solución.

• una solución neutral (agua ultra pura) tiene un pH de 7, lo que implica una concentración de iones hidrógeno de 10^{-7 M}
• una solución ácida (por ejemplo, de ácido sulfúrico)tiene un pH < 7, es decir que la concentración de iones hidrógeno es mayor que 10^{-7 M}
• una solución básica (por ejemplo, de hidróxido de potasio) tiene un pH > 7, o sea que la concentración de iones hidrógeno es menor que 10^{-7 M}

Formulación y nomenclatura [editar]

La IUPAC, un organismo internacional, mantiene unas reglas para la formulación y nomenclatura química. De esta forma, es posible referirse a los compuestos químicos de forma sistemática y sin equívocos.

Mediante el uso de fórmulas químicas es posible también expresar de forma sistemática las reacciones químicas, en forma de ecuación química.